Анализ и оптимизация двузвенных коммутационных систем

Тут мы разглядим один специфичный способ анализа, который применим при малом числе звеньев, но дает очень четкие результаты. Это комбинаторный способ Якобеуса. Покажем применение этого способа на примере двузвенной коммутационной системы с полнодоступным включением ПЛ.

Рис. 2.2 Пример двузвенной коммутационной системы с полнодоступным включением ПЛ.

Число выходов из каждого коммутатора звена в этой Анализ и оптимизация двузвенных коммутационных систем схемe для направления с номером j равно единице. Будем считать, что к рассматриваемому моменту вызов поступил на один из входов схемы. К примеру, на 2-ой вход первого коммутатора. Установление соединения через схему заключается в использовании одной из свободных ПЛ и 1-го из свободных выходов требуемого направления, взаимно доступных друг - другу. Для Анализ и оптимизация двузвенных коммутационных систем обслуживания поступившего вызова могут быть применены m ПЛ и m выходов требуемого направления, выделенных на рисунке жирными линиями. Блокировка наступит в 3-х случаях:

1) заняты все ПЛ. которые могут быть применены для обслуживания,

2) заняты все выходы в требуемом направлении,

3) композиция свободных ПЛ и свободных выходов требуемого направления невзаимнодоступна.

Если возможность занятия Анализ и оптимизация двузвенных коммутационных систем всех i из m промежных линий, принадлежащих коммутатору первого звена обозначить Wi , а возможность занятия определенных m-i выходов (соответственных свободным ПЛ) обозначить через Hm-i , то в согласовании со произнесенным возможность блокировки схемы может быть записана как

.

Способ Якобеуса подразумевает, что действия, определяемые этими вероятностями, независимы и Анализ и оптимизация двузвенных коммутационных систем могут быть заданы рассредотачиваниями Эрланга либо Бернулли.

При рассредотачивании Эрланга возможность занятия i серверов в пучке из m серверов при интенсивности нагрузки на пучок равной А принимается равной

Возможность занятия m-i фиксированных серверов из m серверов в пучке, была нами рассчитана также ранее:

.

Если использовать рассредотачивание Бернулли для задания вероятности Анализ и оптимизация двузвенных коммутационных систем всех i серверов из пучка из m устройств, то надлежащие вероятности могут быть определены как

Тут в качестве ρ употребляется средняя нагрузка на одну линию в пучке.

Внедрение в формуле для вероятности блокировки этих разных рассредотачиваний просит дополнительных догадок.

Если коммутаторы первого уровня имеют равное число входов и выходов Анализ и оптимизация двузвенных коммутационных систем ( схема без сжатия и расширения), то для ПЛ можно принять рассредотачивание Бернулли. Если для выходов двухзвенной схемы также принять рассредотачивание Бернулли, считая что число коммутаторов первого звена маленькое, то можно подсчитать возможность блокировки схемы по формуле

Тут приняты обозначения: b – средняя интенсивность нагрузки обслуживаемой одной ПЛ, Эрл, c - средняя интенсивность нагрузки, обслуживаемой одним Анализ и оптимизация двузвенных коммутационных систем выходом рассматриваемого направления, Эрл.

Если число коммутаторов первого звена довольно велико, тогда целенаправлено для выходов данного направления принять рассредотачивание Эрланга, Тогда подстановка в формулу вероятности блокировки дает

.

Если для образования каждого направления в каждом коммутаторе второго звена отводится не один, а q выходов, то для модели Бернулли для выходов можно Анализ и оптимизация двузвенных коммутационных систем получить формулу

.

Для модели Эрланга для выходов .

При наличии сжатия в звене первого уровня можно считать применимой модель Бернулли для первого звена и модель Эрланга для второго. Тогда возможность блокировки может быть определена по формуле

.

В схемах с расширением, т.е. когда число выходов в коммутаторах первого звена превосходит число Анализ и оптимизация двузвенных коммутационных систем входов, можно высчитать возможность блокировки по формуле

Тут a обозначена средняя интенсивность нагрузки, обслуженной одним входом коммутатора первого звена.

Таким макаром, мы получили ряд формул для расчета вероятности блокировки двухзвенной системы коммутации.


analiz-logisticheskoj-sistemi-diplomnaya-rabota.html
analiz-makro-i-mikrosredi-predpriyatiya.html
analiz-marketingovih-meropriyatij-i-rekomendacii-po-usovershenstvovaniyu-marketingovoj-politiki-pao-donerm.html